「こころを描く助動詞」
（以下はNHKの復習サイトより）

She may be Tom's sister.
彼女はトムの妹かもしれない。

助動詞は心の世界を表現することば。She is Tom's sister.は事実を語る表現ですが、mayがあると、「〜かもしれない」という主観を語る表現になります。

May の基本イメージは、「開かれたドア」。ここから、ドアを開く人が「許可」しているイメージにつながったり、どあの隙間から可能性が開かれている「推量」のイメージにつながるのです。
イメージで助動詞を理解すれば、「能力」「潜在的可能性」「許可」などと言われてきたcanも、すっきり理解できます。